小学五年级数学知识点归纳总结

小学五年级数学知识点归纳总结

       大家好，我很乐意和大家探讨小学五年级数学知识点归纳总结的相关问题。这个问题集合涵盖了小学五年级数学知识点归纳总结的各个方面，我会尽力回答您的疑问，并为您带来一些有价值的信息。

1.西安小学数学四、五年级上册知识点

2.五年级下册数学重要知识点归纳总结

3.小学五年级数学知识点

4.五年级上册数学重要知识点有哪些?

5.小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

西安小学数学四、五年级上册知识点

       五年级（上册）知识点

       一单元《倍数与因数》

       数的世界

       知识点：

       认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

       像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

       像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

       我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

       倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

       补充知识点：

       一个数的倍数的个数是无限的。

       探索活动（一）2，5的倍数的特征

       知识点：

       2的倍数的特征。

       个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

       5的倍数的特征。

       个位上是0或5的数是5的倍数。

       偶数和奇数的定义。

       是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

       能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

       补充知识点：

       既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

       探索活动（二）3的倍数的特征

       知识点：

       3的倍数的特征。

       一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

       能判断一个数是不是3的倍数。

       补充知识点：

       同时是2和3的倍数的特征。

       个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

       同时是3和5的倍数的特征。

       个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

       同时是2，3和5的倍数的特征。

       个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

       找因数

       知识点：

       在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。

       补充知识点：

       一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

       找质数

       知识点：

       理解质数与合数的意义。

       一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

       一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

       1既不是质数也不是合数。

       判断一个数是质数还是合数的方法：

       一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

       数的奇偶性

       知识点：

       运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：

       小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。

       能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

       通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

       偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数

       偶数+奇数=奇数

       二单元《图形的面积（一）》

       比较图形的面积

       知识点：

       借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

       平面图形面积大小的比较有多种方法：

       根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。

       图形面积相同，其形状可以是不同的。

       补充知识点：

       确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。

       地毯上的图形面积

       知识点：

       根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。

       直接通过数方格的方法，得出答案的面积。

       将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。

       采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。

       补充知识点：

       在解决问题时，策略和方法是多种多样的。

       动手做

       知识点：

       认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

       从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

       三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

       从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。

       高和底的关系是对应的。

       用三角板画出平行四边形的高的方法。

       1) 把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，2) 让三角板的另一条直角边过对边的某一点。

       3) 从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，4) 这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，5) 也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高，6) 但把高画在底边延长线上在小学阶段不7) 要求。

       用三角板画出三角形的高的方法。

       8) 把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，9) 另一条直角边与这个顶点的对边重合。

       10) 从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，11) 这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。

       用三角板画梯形的高的方法。

       用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。

       探索活动（一）平行四边形的面积

       知识点：

       平行四边形的面积=拼成的长方形的面积

       长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。

       因此：平行四边形面积=底×高

       如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：

       S=ah

       运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。

       补充知识点：

       当平行四边形的底和高翔同时，其面积也是相同的。

       探索活动（二）三角形的面积

       知识点：

       三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2

       三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。

       因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2

       如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：

       S=ah÷2或S = ah

       运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

       补充知识点：

       决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。

       探索活动（三）梯形的面积

       知识点：

       梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2

       梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

       因此：梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2

       如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：

       S= (a+b)h

       运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

       补充知识点：

       决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。

       三单元《分数》

       分数的再认识

       知识点：

       在具体情境中，进一步认识分数。分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。

       分饼（真分数与假分数）

       知识点：

       理解真分数、假分数、带分数的意义。

       像 、 、 、 ，…这样的分数叫作真分数。

       特点：分子都比分母小。

       像 、 、 、 ，…这样的分数叫作假分数。

       特点：分子比分母大，或者分子与分母相等。

       像 2 ，1 这样的分数叫作带分数。

       特点：由整数和真分数两部分组成的。

       真分数都小于1，假分数大于或等于1。

       带分数的读法：2 读作：二又四分之一。

       补充知识点：

       分子是分母倍数的假分数可以化成整数。

       分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。

       分数与除法

       知识点：

       理解分数与除法的关系：被除数÷除数= （除数不为0）。

       分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

       运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。

       根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。

       用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。

       把带分数化成假分数的方法。（两种）

       1) 把带分数分成整数与真分数的和的形式，2) 把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，3) 再加上原来的真分数，4) 就可以把带分数转化成假分数。

       5) 将整数与分母相乘的积加上分子作分子，6) 分母不7) 变。

       分数基本性质

       知识点：

       理解分数的基本性质。

       分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

       联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。

       分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。

       运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

       找最大公因数

       知识点：

       理解公因数和最大公因数的意义。

       两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。

       找两个数的公因数和最大公因数的方法。

       运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。

       会找分子和分母的最大公因数。

       补充知识点：

       其他找最大公因数的方法。

       找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。

       例如：找15和50的公因数和最大公因数：

       可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。

       如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。

       如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。

       如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。

       也可适当的把短除法求公因数介绍给学生。（据学生实际情况而定。）

       4与所有奇数的最大公因数是1；4与4的倍数的最大公因数是4。

       约分

       知识点：

       理解约分的含义。

       把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

       理解最简分数的含义。

       像 这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。

       掌握约分的方法。

       约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。

       补充知识点：

       比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。

       例如： ○

       找最小公倍数

       知识点：

       理解公倍数和最小公倍数的含义。

       两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。

       找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

       先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，最为两个数的公倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。

       两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。

       补充知识点：

       其他找公倍数和最小公倍数的方法。

       找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。

       例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。

       如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

       如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

       如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

       也可适当的把短除法求最小公倍数的方法介绍给学生。（据学生实际情况而定。）

       分数的大小

       知识点：

       理解通分的含义。

       把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。

       通分的两个要点：

       和原来分数相等。

       分母相同的数字。

       分数大小比较。

       同分母分数相比较，分子越大分数越大。

       同分子分数相比较，分母越小分数越大。

       分子分母都不相同的分数相比较的方法。

       用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。

       是把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。

       补充知识点：

       通分一般以最小公倍数作分母。

       数学与交通

       相遇

       知识点：

       1、 分析简单实际问题中的数量关系。

       路程=速度×时间

       2、 用方程解决简单的实际问题。

       强调列方程解应用题的步骤：

       （1）找到题中的等量关系式

       （2）解设所求量为x

       （3）根据等量关系式列出相应的方程

       （4）解答方程，注意结果无单位名称。

       （5）检验做答。

       补充知识点：

       速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

       旅游费用

       知识点：

       1、 会利用已有的知识，2、 依据实际情况给出较经济的方案。

       3、 掌握用列表法解决问题。

       看图找关系

       知识点：

       能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。

       结合实际问题情境，分析量与量之间的关系。

       根据图的变化确定或描述行为、事件的变化。

       四单元《分数加减法》

       折纸（分数加减法一）

       知识点：

       1、 异分母分数加减法的算理。

       分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

       2、 计算结果能约分的要约成最简分数。

       星期日的安排（分数加减法二）

       知识点：

       认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。

       计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以先全部通分，再进行计算；也可计算三个数中的两个数后，再进行通分的；也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。

       补充知识点：

       整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用。

       看课外书时间（分数与小数）

       知识点：

       1、 将分数化小数的方法有两种：一种是利用分数与除法的关系，2、 即用分子除以分母；一种是先把分数化为十进分数，3、 然后再划为小数。

       注意：第一种是一般的方法，适用于所有的分数化为小数，而后一种是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用。

       4、 将有限小数化为分数的方法：小数化分数，5、 原来有几位小数，6、 就在1后面写几个0作分母，7、 把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，8、 能约分的要约分。

       五单元《图形的面积（二）》

       组合图形面积

       知识点：

       了解组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。

       计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。

       分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。

       添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。

       运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

       探索活动：成长的脚印

       知识点：

       能正确估计不规则图形面积的大小。

       能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

       估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。

       尝试与猜测

       鸡兔同笼

       知识点：

       借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略—列表。

       点阵中的规律

       知识点：

       能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。

       在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。

       六单元《可能性的大小》

       摸球游戏（用分数表示可能性的大小）

       知识点：

       用分数表示可能性的大小。

       客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是“ ”。

       逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。

       设计活动方案

       知识点：

       运用分数表示可能性的大小，能自主地设计一些活动方案。

       对实际生活中的事件与现象，能运用可能性的知识进行合理的解释。

       数学与生活

       迎新年

       知识点：

       通过活动，复习分数的认识与加减法的知识内容。

       通过活动加深对可能性大小问题的理解，能用分数表示可能性大小，能按指定的可能大小设计方案。

       能将所学的知识进行综合，并能解决一些简单的实际问题。

       铺地砖

       知识点：

       学习综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决简单的实际问题。

       知识网络图：

五年级下册数学重要知识点归纳总结

       以下是 为大家整理的关于小学五年级数学上册重要知识点归纳的文章，供大家学习参考！

        第一单元小数乘法

       　1、小数乘整数(P2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算。

       　如：1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。

       　计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中 一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

       　2、小数乘小数(P4、5)：意义--就是求这个数的几分之几是多少。

       　如：1.5×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。

       　1.5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

       　计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

       　注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用 0 占位。

       　3、规律(1)(P9)：一个数(0 除外)乘大于 1 的数，积比原来的数大;

       　一个数(0 除外)乘小于 1 的数，积比原来的数小。

       　4、求近似数的方法一般有三种：(P10)

       　⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

       　5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

       　6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

       　7、运算定律和性质：

       　加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

       　减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

       　乘法：乘法交换律：a×b=b×a

       　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

       　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c

       　除法：除法性质： a÷b÷c=a÷(b×c)

       　第二单元小数除法

       　8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

       　如：0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。

       　9、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。

       　10、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

       　注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。

       　11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数 求出商的近似数。

       　12、(P24、25)除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

       　13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

       　循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232…… ……的循环节是 32.

       　14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数，叫做无限小数。

       　第三单元观察物体

       　15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

       　第四单元简易方程

       　16、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。

       　加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

       　17、a×a 可以写作 a·a 或 a ，a 读作 a 的平方。 2a 表示 a+a

       　18、方程：含有未知数的等式称为方程。

       　使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

       　求方程的解的过程叫做解方程。

       　19、解方程原理：天平平衡。

       　等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0 除外)，等式依然成立。、

       　20、 个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数

       　减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

       　乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

       　除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

       　21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

       　22、方程的检验过程：方程左边=……

       　23、方程的解是一个数;

       　解方程式一个计算过程。=方程右边

       　所以，X=…是方程的解。

       　第五单元多边形的面积

       　23、公式：

       　长方形：周长=(长+宽)×2--长=周长÷2-宽;宽= 周长÷ 2-长 字母公式：C=(a+b)×2

       　面积= 面积=长×宽 字母公式：S=ab

       　正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a

       　平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah

       　三角形的面积=底×高÷2 --底=面积×2÷高;高=面积×2÷底 字母公式： S=ah÷2

       　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2

       　上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)

       　24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

       　25、三角形面积公式推导：旋转

       　平行四边形可以转化成一个长方形;

       　两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

       　长方形的长相当于平行四边形的底;

       　平行四边形的底相当于三角形的底;

       　长方形的宽相当于平行四边形的高;

       　平行四边形的高相当于三角形的高;

       　长方形的面积等于平行四边形的面积，

       　平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，

       　因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

       　因为平行四边形面积= 因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

       　26、梯形面积公式推导：旋转

       　27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书

       　两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 知道就行。

       　平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;

       　平行四边形的高相当于梯形的高;

       　平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，

       　因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

       　28、等底等高的平行四边形面积相等;

       　等底等高的三角形面积相等;

       　等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。

       　29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

       　30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

       　第六单元统计与可能性

       　31、平均数=总数量÷总份数

       　32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一 般水平更合适。

       　第七单元数学广角

       　33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

       　34、邮政编码：由 6 位组成，前 2 位表示省(直辖市、自治区)

       　0 5 4 0 0 1

       　前 3 位表示邮区

       　前 4 位表示县(市)

       　最后 2 位表示投递局

       　35、身份证码： 18 位

       　1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

       　河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码

       　倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。

小学五年级数学知识点

       　有很多五年级同学在复习数学时，复习效率不是很高。下面是由我为大家整理的“五年级下册数学重要知识点归纳总结”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

        第一单元 观察物体(三)

       　1、 不同角度观察一个物体 ， 看到的面都是两个或三个相邻的面。

       　2、 不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

       　注意点

       　1)这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。

       　2)站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

       　3)从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

       　4)从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。

       　5)同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。

       　6)如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

        第二单元 因数和倍数

       　1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

       　整数与自然数的关系：整数包括自然数。

       　2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

       　例：12是6的倍数，6是12的因数。

       　(1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

       　(2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

       　一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

       　(3)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

       　一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

       　(4)2、3、5的倍数特征

       　1) 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

       　2)一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

       　3)个位上是0或5的数，是5的倍数。

       　4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

       　同时满足2、3、5的倍数，实际是求2_3_5=30的倍数。

       　5)如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

       　3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

       　如：6的因数有：1、2、3(6除外)，刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等

       　4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

       　奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

       　偶数：能被2整除的数叫偶数(0也是偶数)，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

       　最小的奇数是1，最小的偶数是0.

       　关系： 奇数+、- 偶数=奇数

       　奇数+、- 奇数=偶数

       　偶数+、-偶数=偶数。

       　5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.

       　质数(或素数)：只有1和它本身两个因数。

       　合数：除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数：1、它本身、别的因数)。

       　1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

       　最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

       　每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

       　20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

       　100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

       　100以内找质数、合数的技巧：

       　看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

       　关系：奇数_奇数=奇数

       　质数_质数=合数

       　6、最大、最小

       　A的最小因数是：1;

       　A的最大因数是：A;

       　A的最小倍数是：A;

       　最小的自然数是：0;

       　最小的奇数是：1;

       　最小的偶数是：0;

       　最小的质数是：2;

       　最小的合数是：4;

       　7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。

       　用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)。

       　比如：30分解质因数是：(30=2_3_5)

       　8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

       　两个质数的互质数：5和7

       　两个合数的互质数：8和9

       　一质一合的互质数：7和8

       　两数互质的特殊情况：

       　⑴1和任何自然数互质;

       　⑵相邻两个自然数互质;

       　⑶两个质数一定互质;

       　⑷2和所有奇数互质;

       　⑸质数与比它小的合数互质;

       　9、公因数、最大公因数

       　几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

       　用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止，把所有的除数连乘起来)

       　几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

       　如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

       　如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

       　10、公倍数、最小公倍数

       　几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

       　用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

       　用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

       　如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

       　如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

       　11、求最大公因数和最小公倍数方法

       　用12和16来举例

       　1、求法一：(列举求同法)

       　最大公因数的求法：

       　12的因数有：1、12、2、6、3、4

       　16的因数有：1、16、2、8、4

       　最大公因数是4

       　最小公倍数的求法：

       　12的倍数有：12、24、36、48、…

       　16的倍数有：16、32、48、…

       　最小公倍数是48

       　2、求法二：(分解质因数法)

       　12=2_2_3

       　16=2_2_2_2

       　最大公因数是：

       　2_2=4(相同乘)

       　最小公倍数是：

       　2_2_3_2_2= 48(相同乘_不同乘)

        第三单元 长方体和正方体

       　1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

       　长方体特点：

       　(1)有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

       　(2)一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

       　2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。

       　正方体特点：

       　(1)正方体有12条棱，它们的长度都相等。

       　(2)正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。

       　(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

       　3、长方体、正方体有关棱长计算公式：

       　长方体的棱长总和=(长+宽+高)_4=长_4+宽_4+高_4

       　L=(a+b+h)_4

       　长=棱长总和÷4-宽 -高

       　a=L÷4-b-h

       　宽=棱长总和÷4-长 -高

       　b=L÷4-a-h

       　高=棱长总和÷4-长 -宽

       　h=L÷4-a-b

       　正方体的棱长总和=棱长_12

       　L=a_12

       　正方体的棱长=棱长总和÷12

       　a=L÷12

       　4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

       　长方体的表面积=(长_宽+长_高+宽_高)_2

       　S=2(ab+ah+bh)

       　无底(或无盖)

       　长方体表面积= 长_宽+(长_高+宽_高)_2

       　S=2(ab+ah+bh)-ab

       　S=2(ah+bh)+ab

       　无底又无盖长方体表面积=(长_高+宽_高)_2

       　S=2(ah+bh)

       　贴墙纸

       　正方体的表面积=棱长_棱长_6 S=a_a_6 用字母表示：S= 6a2

       　生活实际：

       　油箱、罐头盒等都是6个面

       　游泳池、鱼缸等都只有5个面

       　水管、烟囱等都只有4个面。

       　注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。(表面积相应增加)

       　注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。

       　(如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍)。

       　5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

       　长方体的体积=长_宽_高 V=abh

       　长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h

       　宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h

       　高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b

       　正方体的体积=棱长_棱长_棱长

       　V=a_a_a = a3

       　读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a·a·a)

       　长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

       　长方体(或正方体)的体积=底面积_高

       　用字母表示：V=S h(横截面积相当于底面积，长相当于高)。

       　注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

       　6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

       　固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。

       　常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

       　1升=1立方分米

       　1毫升=1立方厘米

       　1升=1000毫升

       　(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)

       　长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

       　但要从容器里面量长、宽、高。(所以，对于同一个物体，体积大于容积。)

       　注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。

       　(如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍)。

       　_形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。

       　排水法的公式：

       　V物体 =V现在-V原来

       　也可以 V物体 =S_(h现在- h原来)

       　V物体 =S_h升高

       　8、体积单位换算

       　大单位_进率=小单位

       　小单位÷进率=大单位

       　进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相邻单位进率1000)

       　1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

       　1立方厘米=1毫升

       　1平方米=100平方分米=10000平方厘米

       　1平方千米=100公顷=1000000平方米

       　注意：长方体与正方体关系

       　把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后，表面积增加了，体积不变。

       　重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率

       　大单位_进率=小单位

       　小单位÷进率=大单位

       　长度单位：

       　1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米

       　1厘米=10毫米 1分米=100毫米

       　1米=10分米=100厘米=1000毫米

       　(相邻单位进率10)

       　面积单位：

       　1平方千米=100公顷

       　1平方米=100平方分米

       　1平方分米=100平方厘米

       　1公顷=10000平方米(平方相邻单位进率100)

       　质量单位：

       　1吨=1000千克

       　1千克=1000克

       　人民币：

       　1元=10角 1角=10分 1元=100分

        第四单元 分数的意义和性质

       　1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

       　2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。(也就是把什么平均分什么就是单位“1”。)

       　3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。

       　4、分数与除法

       　A÷B=A/B(B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0) 例如：4÷5=4/5

       　5、真分数和假分数、带分数

       　1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。

       　2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1

       　3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数>1.

       　4、真分数<1≤假分数

       　真分数<1<带分数

       　6、假分数与整数、带分数的互化

       　(1)假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：

       　(2)整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：

       　(3)带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：

       　(4)1等于任何分子和分母相同的分数。如：

       　7、分数的基本性质：

       　分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

       　8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

       　一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。

       　9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

       　如：24/30=4/5

       　10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

       　如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20

       　11、分数和小数的互化

       　(1)小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10;两位小数，分母是100……

       　如：

       　0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000

       　(2)分数化为小数：

       　方法一：把分数化为分母是10、100、1000……

       　如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6

       　1/4=25/100=0.25

       　方法二：用分子÷分母

       　如：3/4=3÷4=0.75

       　(3)带分数化为小数：

       　先把整数后的分数化为小数，再加上整数

       　12、比分数的大小：

       　分母相同，分子大，分数就大;

       　分子相同，分母小，分数才大。

       　分数比较大小的一般方法：同分子比较;通分后比较;化成小数比较。

       　13、分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。

       　1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75

       　1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6

       　4/5=0.8

       　1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04

       　14、两个数互质的特殊判断方法：

       　① 1和任何大于1的自然数互质。

       　② 2和任何奇数都是互质数。

       　③ 相邻的两个自然数是互质数。

       　④ 相邻的两个奇数互质。

       　⑤ 不相同的两个质数互质。

       　⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。

       　15、求最大公因数的方法：

       　① 倍数关系：最大公因数就是较小数。

       　② 互质关系：最大公因数就是1

       　③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

        第五单元 图形运动三

       　图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

       　1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

       　(1)学过的轴对称平面图形：长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……

       　等腰三角形有1条对称轴，

       　等边三角形有3条对称轴，

       　长方形有2条对称轴，

       　正方形有4条对称轴，

       　等腰梯形有1条对称轴，

       　任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

       　(2)圆有无数条对称轴。

       　(3)对称点到对称轴的距离相等。

       　(4)轴对称图形的特征和性质：

       　①对应点到对称轴的距离相等;

       　②对应点的连线与对称轴垂直;

       　③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

       　(5)对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。

       　2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

       　(1)生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车

       　(2)旋转要明确绕点，角度和方向。

       　(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

       　旋转的性质：

       　(1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;

       　(2)其中对应点到旋转中心的距离相等;

       　(3)旋转前后图形的大小和形状没有改变;

       　(4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;

       　(5)旋转中心是唯一不动的点。

       　3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数

        第六单元 分数的加减法

       　1、分数数的加法和减法

       　(1) 同分母分数加、减法 (分母不变，分子相加减)

       　(2) 异分母分数加、减法 (通分后再加减)

       　(3) 分数加减混合运算：同整数。

       　(4) 结果要是最简分数

       　2、带分数加减法:

       　带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

       　附：具体解释

       　(一)同分母分数加、减法

       　1、同分母分数加、减法：

       　同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

       　2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。

       　(二)异分母分数加、减法

       　1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。

       　2、异分母分数的加减法：

       　异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

       　(三)分数加减混合运算

       　1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

       　在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的;如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

       　2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

        第七单元 统计

       　1、众数： 一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。

       　众数能够反映一组数据的集中情况。

       　在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

       　2、中位数：

       　(1)按大小排列;

       　(2)如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数;

       　(3)如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。

       　3、平均数的求法：

       　总数÷总份数=平均数

       　4、一组数据的一般水平：

       　(1)当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。

       　(2)当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。

       　(3)当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。

       　5、平均数、中位数和众数的联系与区别:

       　① 平均数：

       　一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

       　容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。

       　② 中位数：

       　将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。

       　它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。

       　③ 众数：

       　在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

       　它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。

       　5、统计图：我们学过——条形统计图、复式折线统计图。

       　条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。

       　折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。

       　注：① 画图时注意：

       　一“点”(描点)、 二“连”(连线)、三“标”(标数据)。

       　②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。

       　6、 打电话：

       　规律——人人不闲着，每人都在传。(技巧：已知人数依次 _ 2)

       　(1)逐个法：所需时间最多。

       　(2)分组法：相对节约时间。

       　(3)同时进行法：最节约时间

        第八单元 数学广角

       　用天平找次品规律：

       　1、把所有物品尽可能平均地分成3份，(如余1则放入到最后一份中;如余2则分别放入到前两份中)，保证找出次品而且称的次数一定最少。

       　2、数目与测试的次数的关系：

       　2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次

       　4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次

       　10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次

       　28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次

       　82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次

       　244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次

五年级上册数学重要知识点有哪些?

       北师大版小学数学五年级（下册）知识点

       一单元：《分数乘法》

       分数乘法（一）

       知识点：1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

       2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。

       3、计算时，可以先约分在计算。

       分数乘法（二）

       知识点：1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。

       2、能够求一个数的几分之几是多少。

       3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。

       分数乘法（三）

       知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。

       分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。

       2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。

       真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

       二单元：《长方体（一）》

       长方体的认识

       知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

       五年级上册数学重要知识点有：

       1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。

       2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

       3、积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。

4、如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。

       5、计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

       第一单元小数乘法 1、小数乘整数?P2、3?意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如?1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法?先把小数扩大成整数?按整数乘法的法则算出积?再看因数中一共有几位小数?就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数?P4、5?意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如?1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法?先把小数扩大成整数?按整数乘法的法则算出积?再看因数中一共有几位小数?就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意?计算结果中?小数部分末尾的0要去掉?把小数化简?小数部分位数不够时?要用0占位。 3、规律?1?P9?一个数?0除外?乘大于1的数?积比原来的数大? 一个数?0除外?乘小于1的数?积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种?P10? ⑴四舍五入法?⑵进一法?⑶去尾法 5、计算钱数?保留两位小数?表示计算到分。保留一位小数?表示计算到角。 6、?P11?小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质? 加法?加法交换律?a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法?减法性质?a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法?乘法交换律?a×b=b×a 乘法结合律?(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律?(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c 除法?除法性质?a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元小数除法 8、小数除法的意义?已知两个因数的积与其中的一个因数?求另一个因数的运算。 如?0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3?求另一个因数的运算。

       9、小数除以整数的计算方法?P16?小数除以整数?按整数除法的方法去除。?商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除?商0?点上小数点。如果有余数?要添0再除。 10、?P21?除数是小数的除法的计算方法?先将除数和被除数扩大相同的倍数?使除数变成整数?再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意?如果被除数的位数不够?在被除数的末尾用0补足。 11、(P23)在实际应用中?小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数?求出商的近似数。 12、(P24、25)除法中的变化规律?①商不变性质?被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数?0除外?商不变。②除数不变?被除数扩大?商随着扩大。③被除数不变?除数缩小?商扩大。 13、(P28)循环小数?一个数的小数部分?从某一位起?一个数字或者几个数字依次不断重复出现?这样的小数叫做循环小数。 循环节?一个循环小数的小数部分?依次不断重复出现的数字。如6.3232?的循环节是32. 14、小数部分的位数是有限的小数?叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数?叫做无限小数。 第三单元观察物体 15、从不同的角度观察物体?看到的形状可能是不同的?观察长方体或正方体时?从固定位置最多能看到三个面。 第四单元简易方程 16、?P45?在含有字母的式子里?字母中间的乘号可以记作“·”?也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 17、a×a可以写作a·a或a ?a 读作a的平方。 2a表示a+a 18、方程?含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值?叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 19、解方程原理?天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数?0除外?等式依然成立。 20、10个数量关系式?加法?和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法?差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法?积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法?商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

        21、所有的方程都是等式?但等式不一定都是等式。 22、方程的检验过程?方程左边=? 23、方程的解是一个数? 解方程式一个计算过程。=方程右边 所以?X=?是方程的解。 第五单元多边形的面积 23、公式?长方形?周长=(长+宽)×2——长=周长÷2-宽?宽=周长÷2-长 字母公式?C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式?S=ab 正方形?周长=边长×4 字母公式?C=4a 面积=边长×边长 字母公式?S=a 平行四边形的面积=底×高 字母公式? S=ah 三角形的面积=底×高÷2 ——底=面积×2÷高?高=面积×2÷底 字母公式? S=ah÷2 梯形的面积=?上底+下底?×高÷2 字母公式? S=?a+b?h÷2 上底=面积×2÷高?下底?下底=面积×2÷高-上底? 高=面积×2÷?上底+下底? 24、平行四边形面积公式推导?剪拼、平移 25、三角形面积公式推导?旋转 平行四边形可以转化成一个长方形? 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形? 长方形的长相当于平行四边形的底? 平行四边形的底相当于三角形的底? 长方形的宽相当于平行四边形的高? 平行四边形的高相当于三角形的高? 长方形的面积等于平行四边形的面积? 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍? 因为长方形面积=长×宽?所以平行四边形面积=底×高。 因为平行四边形面积=底×高?所以三角形面积=底×高÷2 26、梯形面积公式推导?旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲?自己看书 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形? 知道就行。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和? 平行四边形的高相当于梯形的高?

        平行四边形面积等于梯形面积的2倍? 因为平行四边形面积=底×高?所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 28、等底等高的平行四边形面积相等?等底等高的三角形面积相等? 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 29、长方形框架拉成平行四边形?周长不变?面积变小。 30、组合图形?转化成已学的简单图形?通过加、减进行计算。 第六单元统计与可能性 31、平均数=总数量÷总份数 32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响?用它代表全体数据的一般水平更合适。 第七单元数学广角 33、数不仅可以用来表示数量和顺序?还可以用来编码。 34、邮政编码?由6位组成?前2位表示省?直辖市、自治区? 0 5 4 0 0 1 前3位表示邮区 前4位表示县?市? 最后2位表示投递局 35、身份证码? 18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码 倒数第二位的数字用来表示性别?单数表示男?双数表示女

       好了，今天关于“小学五年级数学知识点归纳总结”的话题就讲到这里了。希望大家能够对“小学五年级数学知识点归纳总结”有更深入的认识，并从我的回答中得到一些启示。如果您有任何问题或需要进一步的信息，请随时告诉我。