人教版六年级数学上册教案_人教版六年级数学上册教案(全册)

人教版六年级数学上册教案_人教版六年级数学上册教案(全册)

       感谢大家给予我这个机会，让我为大家解答人教版六年级数学上册教案的问题。这个问题集合囊括了一系列与人教版六年级数学上册教案相关的问题，我将全力以赴地回答并提供有用的信息。

1.人教版六年级上册数学《倒数的认识》教案

2.小学六年级上册数学比的基本性质教案

3.小学六年级分数除法教学设计

4.六年级数学上册第一单元教案设计

5.人教版六年级上册数学《百分数和分数、小数的互化》教案

6.人教版六年级上册数学《圆的面积》教案

人教版六年级上册数学《倒数的认识》教案

       《倒数的认识》教案(一)

       　教学目标

       　1、引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法;

       　2、通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯;

       　3、通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

       　教学重难点

       　理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

       　教学工具

       　课件

       　教学过程

       　一、导入新课

       　谈话导入课题。

       　二、教学实施

       　关于倒数同学们想知道些什么呢?学习倒数的含义

       　1、观察教材24 页的例1,归纳，总结倒数的含义。

       　3.特殊数：0和1 (引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少?)

       　教师归纳板书：0没有倒数，1 的倒数就是它本身。

       　4.学习例2--求倒数的方法

       　让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法

       　5.反馈练习

       　(1)完成教材24页的?做一做?,

       　(2)完成练习六的第2、3题

       　三、课堂练习

       　找一找下列数中哪两个数互为倒数

       　四、课堂小结

       　学完本节课，我们知道了乘积是1 的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。

       　五、作业

       　完成练习六的第1、4题

       　课后习题

       　完成练习六的第1、4题。

　《倒数的认识》教案(二)

       　教学目标

       　1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

       　2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

       　3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

       　教学重难点

       　教学重点： 理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

       　教学难点：掌握求倒数的方法

       　教学过程

       　一、导入

       　课件出示：

       　1、找规律：指生回答。

       　2、找规律，填空，指生回答。

       　3、口算，开火车口算。

       　4、你能找出乘积是1的两个数吗?指生说。

       　今天我们一起来研究?倒数?，看看他们有什么秘密?出示课题：倒数的认识

       　二、新授

       　1、教学倒数的意义。

       　(1)学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。

       　(2)学生汇报研究的结果：什么是倒数?生生说，举例说明。

       　乘积是1的两个数互为倒数。举例说明。课件出示。

       　观察每一对数字，你发现了什么?

       　像这样乘积是1的数字有多少对呢?

       　(3)提示学生说清?互为?是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个 数不能叫倒数)

       　(4)互为倒数的两个数有什么特点?

       　像这样的每组数都有什么特点呢?

       　两个数的分子和分母交换了位置(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)

       　2、教学求倒数的方法。 试着写出 3/5 、7/2　的倒数。

       　(1)写出 3/5 的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。

       　(2)写出 7/52 的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。

       　想:写出6的倒数。独立完成。

       　先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 6

       　= 6/1 1/6

       　求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。

       　3、教学特例，

       　深入理解

       　(1)1有没有倒数?怎么理解?(因为1?1=1，根据?乘积是1的两个数互为倒数?，所以1的 倒数是1。)

       　(2)0有没有倒数?为什么?(因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数)

       　4、课件出示，巩固练习：这些数怎样求倒数呢?

       　(1)学生独立解答，教师巡视。

       　(2)汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。

       　三、巩固应用

       　课件出示：

       　1、练习六第2题：填一填。

       　2、找朋友。

       　3、写出上面各数的倒数

       　4、辨析练习：练习六第3题?判断题?。

       　5、我的发现 。

       　6、马小虎日记，开放性训练。

       　7、谜语：

       　五四三二一

       　(打一数学名词)

       　四、总结

       　你已经知道了关于?倒数?的哪些知识?你联想到什么?还想知道什么?

小学六年级上册数学比的基本性质教案

        数学六年级上册教案1

单元目标：

       　1、 理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

       　2、 能够进行小数、分数和百分数的互化。

       　3、理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

       　4、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。

单元重点：

       　百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。

单元难点：

       　比较复杂的百分数应用题。

       　课题 百分数的意义和写法

       　课型 新授课 备课人 授课教师

       　分课时 第1课时 总课时 总第 课时

教学目标 知识

       　与技能 使学生理解百分数的意义；能够正确的读写百分数、运用百分数解决简单的实际问题。

       　问题解决与数学思考 使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力。

情感

       　与态度 使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，同时结合相关信息对学生进行思想教育。

       　重点 百分数的意义和写法。

       　难点 百分数与分数的联系和区别

       　教学过程 教 学 预 设 个 性 修 改

       　目标导学 复习激趣 目标导学 自主合作 汇报交流 变式训练

       　创境激疑 （一）谈话引入，揭示课题。（2分钟）

       　师：同学们，课前教师让大家收集生活中的百分数，收集到了吗？在哪儿收集的？容易找吗？这说明了什么？

       　既然百分数这么有用,这节课我们就来学习百分数好吗？你想学习有关百分数的哪些知识？

       　这节课我们重点学习百分数的意义和写法。（板书课题）

       　合作探究 （二）探究百分数的意义和写法。（20分钟）

       　1、百分数的意义

       　师：请同学们看大屏幕：（出示三杯糖水）

       　你认为哪杯糖水更甜？

       　学生争论后得出不好判断的结论。

       　老师给出三杯糖水中糖的含量：7克、13克、9克。问：这下能判断吗？还需要什么条件？

       　再给出糖水的重量：20克、50克、25克。问：这下能判断吗？看什么？

       　生：看糖占糖水的几分之几？

       　根据学生的回答板书：

       　师：这样能判断哪个杯更甜吗？怎样就容易看出来了？（通分）

       　师：百分数表示的是两个数量之间的倍数关系，是一个分率，后面不能带单位名称，所以百分数又叫百分率或百分比。（板书）

       　2、百分数的写法：

       　师：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号%来表示。（板书）师示范写35%。

       　请一位学生板演26%、36%，其他学生在本上写。

       　师生交流：百分数怎样写规范、美观？

       　①两个小圆圈要写的小一点。②斜线的倾斜程度。

       　3、由刚才的不好判断，到现在的一目了然，是谁帮了我们的忙？大家在课前已经收集了许多生活中的百分数，你现在能说说这些百分数的具体含义吗？好，下面我们就来交流一下：四人小组交流，说说你收集的百分数，表示什么意思？

       　（全班交流）谁愿意向大家展示你收集的百分数？说说它的意义。

       　4、老师也收集了一些百分数，想不想看？

       　课件出示：读一读

       　（1）我国的耕地面积占世界耕地面积的7%；

       　（2）我国人口占世界人口的22%；

       　（3）在北京奥运会上，我国体育健儿共获得51枚金牌，占金牌总数的16.9%；

       　（4）我国发射人造卫星的成功率是100%。

       　这些百分数都表示什么意义，你知道吗？

       　看了这些信息，你想说什么？

       　（三）百分数与分数的区别和联系。（5分钟）

       　1、小组讨论：百分数与分数有什么区别和联系？

       　2、学生汇报：

       　学生可能回答： ①分子 ②分母 ③读法 ④意义等的不同。

       　课件出示：

       　下面哪个分数可以用百分数来表示？哪个不能？说说为什么？

       　一堆煤 吨，运走了它的 。

       　百分数是分数吗？分母是100的分数是百分数吗？

       　得出结论：分数即可以表示两个数之间的倍数关系，也可以表示一个具体的数量，百分数只能表示两个数之间的倍数关系。百分数是特殊的分数。

       　拓展应用 1、百分数在我们的生活中无处不在，成语里也有百分数。

       　课件出示：请将下列词语用百分数表示出来

       　十拿九稳 百里挑一 百战百胜 一举两得

       　（设计意图：使学生认识到生活中处处有数学）

       　总 结 1、这节课你对自己的表现满意吗？用一个百分数表示你的满意程度。

       　2、对教师满意吗？也用一个百分数表示。

       　3、最后，教师送给同学们一句名言，与大家共勉。

       　天才=99%的汗水+1%的灵感。

       　作业布置 做一做

       　板书设计 百分数的意义和写法

       　14％ 读作：百分之十四

       　65.5％ 读作：百分之六十五点五

       　120％ 读作：百分之一百二十

课题 百分数与小数互化

       　分课时 第2课时 总课时 总第 课时

       　教学目标 知识

       　与技能 使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数；在计算、比较，分析、探索百分数小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。

       　问题解决与数学思考 通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。

       　情感

       　与态度 学生在教师的精心引导下，主动参与到数学活动中，通过合作交流，得出结论，提高数学素养。

       　重点 百分数与小数互化的方法，能正确进行两者之间的互化。

       　难点 归纳百分数与小数互化的方法。

       　教学过程 教 学 预 设 个 性 修 改

       　目标导学 复习激趣 目标导学 自主合作 汇报交流 变式训练

       　创境激疑 一、复习导入

       　1、百分数的意义是什么？指生回答。

       　生1：带有百分号的数叫百分数。

       　生2：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数。

       　2、百分数与分数的区别在哪里？为什么要把百分数单独列一单元？

       　百分数表示两个数之间的倍比关系，又叫百分比或百分率，不能带计量单位；分数既可以表示两个数之间的倍比关系，叫分率，也可以表示具体的数量，能带计量单位。

       　百分数与分数既有联系又有区别，它在生活中广泛的运用到，所以有必要单独为一单元。

       　3、我们学过了整数、小数、分数、百分数，板书课题

       　合作探究 二、看到这个课题，你想知道什么？

       　生1：为什么要转化？

       　生2：怎样转化？

       　师：对呀，为什么要相互转化呢？引导学生说出转化的意义。一是便于计算，二是便于比较。（板书），那怎么转化呢？这就是我们今天主要研究的内容。不过，百分数怎么转化成小数，小数又怎么转化成百分数，老师想把讲台让给你们，请同学们来当小老师，让讲台成为你们的舞台。

       　三、合作探究，学习新知

       　1、学生自学课本84页（两分钟）

       　2、小组讨论（三分钟）

       　3、指生上台汇报，集体交流小数转化成百分数的方法

       　（1）出示例1：（要求学生讲）

       　（2）小老师甲：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。

       　3?5＝0.6= ＝60%

       　4?6?0.667 ＝ ＝66.7%

       　（3）小老师乙：请大家观察一下，这个过程先把小数化成了分数，显得麻烦了些。而我可以将小数直接化成百分数的。只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就行了。

       　（4）教师说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。

       　4、师：学到这里也累了，今天要学习的内容学完了吗？（没有，还有百分数转化成小数的方法没学），噢，那我们接着学百分数如何转化成小数的。

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小学六年级分数除法教学设计

       在课前，做好数学教案是实施课堂教学的基本指导材料。为此，下面我整理了人教版小学六年级上册数学比的基本性质教案内容以供大家阅读。

       人教版小学六年级上册数学比的基本性质教案

       　教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。

       　教学目标：

       　1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的 方法 。

       　2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

       　3.初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。

       　教学重点：理解比的基本性质

       　教学难点：正确应用比的基本性质化简比

       　教学准备：课件，答题纸，实物投影。

       　教学过程：

       　一、 复习引入

       　1.师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识?

       　预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。

       　2.你能直接说出700?25的商吗?

       　(1)你是怎么想的?

       　(2)依据是什么?

       　3.你还记得分数的基本性质吗?举例说明。

       　设计意图影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。

       　二、新知探究

       　(一)猜想比的基本性质

       　1.师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质?

       　预设：比的基本性质。

       　2.学生纷纷猜想比的基本性质。

       　预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

       　3.根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

       　设计意图比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。

       　(二)验证比的基本性质

       　师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的?比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变?一样呢?这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。

       　1.教师说明合作要求。

       　(1)独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。

       　(2)小组讨论学习。

       　①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流(其他同学表明是否赞同此同学的结论)。

       　②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。

       　③选派一个同学代表小组进行发言。

       　2.集体交流(要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解)。

       　预设：根据比与除法、分数的关系进行验证;根据比值验证。

       　3.全班验证。

       　;

       　;

       　16:20=(16○□):(20○□)。

       　4.完善归纳，概括出比的基本性质。

       　上题中○内可以怎样填?□内可以填任意数吗?为什么?

       　(1)学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。

       　(2)学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。(比的基本性质)

       　5.质疑辨析，深化认识。

       　利用比的基本性质做出准确判断：

       　(1) ( )

       　(2) ( )

       　(3) ( )

       　(4)比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。 ( )

       　设计意图基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的?比的基本性质?，从而大大提高了合作学习的实效性。

       　三、比的基本性质的应用

       　师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗?什么是最简分数?

       　今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。

       　(一)理解最简整数比的含义。

       　1.引导学生自学最简整数比的相关知识。

       　预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。

       　2.从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。

       　3:4; 18:12; 19:10; ; 0.75:2。

       　(二)初步应用。

       　1.化简前项、后项都是整数的比。(课件出示教材第50页例1)

       　学生独立尝试，化简后交流。

       　(1)15:10=(15?5):(10?5)=3:2;

       　(2)180:120=(180?□):(120?□)=( ):( )。

       　预设：除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以最大公因数的方法。

       　2.化简前项、后项出现分数、小数的比。(课件出示)

       　师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了，但是像 : 和0.75:2，

       　这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗?四人小组讨论研究，找到化简的方法。

       　学生研究写出具体过程， 总结 方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。

       　预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数;有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。

       　3.归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数;遇到小数时先转化成整数，再进行化简;遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。

       　4.方法补充，区分化简比和求比值。

       　还可以用什么方法化简比?(求比值)

       　化简比和求比值有什么不同?

       　预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。

       　5.尝试练习。

       　把下面各比化成最简单的整数比(出示教材第51页?做一做?)。

       　32:16; 48:40; 0.15:0.3;

       　; ; 。

       　设计意图新课程标准提出教学中应该充分体现?以学生发展为本?的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。

       　四、巩固练习

       　(一)基础练习

       　1.教材第53页第4题。

       　把下列各比化成后项是100的比。

       　(1)学校 种植 树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。

       　(2)要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。

       　(3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。

       　2.教材第53页第6题。

       　(二)拓展练习(PPT课件出示)

       　学生口答完成。

       　1.2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加( )。

       　2.六(1)班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是( )，男生和全班人数的比是( )，女生和全班人数的比是( )

       　设计意图练习的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练习的编排应体现从易到难的层次性。第1题是针对比的基本性质的基础练习，同时也为后续百分数的学习埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养学生的审题能力。拓展练习不仅发展学生思维的灵活性、培养学生的创造能力，而且很好地巩固了本节课的知识，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学习打下扎实的基础。

       　五、课堂小结

       　这节课你有什么收获?还有什么疑问?

       　课后 反思 ：

       　《按比分配解决问题》教学设计

       　教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。

       　教学目标：

       　1.能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。

       　2.初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。

       　3.通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。

       　教学重点：理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。

       　教学难点：自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。

       　教学准备：课件。

       　教学过程：

       　一、情境导入

       　课件出示：女生与男生的人数比是5:7。

       　师：?女生和男生的人数比是5:7?，从这句话中，你得到了哪些信息?

       　设计意图一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。

       　二、实例探究

       　(一)自主探索

       　1.出示：六(2)班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。

       　师：根据这两条信息，你能求出什么?男生、女生各有多少人呢?你会算吗?

       　2.学生独立尝试。

       　3.同桌交流。

       　师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。(教师巡视指导)

       　4.汇报：

       　请不同做法的学生上台板演，交流汇报。

       　预设(1)：48?(5+7)=4(人);

       　女生：4?5=20(人);

       　男生：4?7=28(人)。

       　师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么?第二步和第三步分别是什么意思?这种方法是先求什么?再算什么?

       　师：还有不同的解决方法吗?

       　预设(2)：女生： (人);

       　男生： (人)。

       　师：这种方法中， 是什么意思? 呢?

       　5.小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看(配合课件演示)。

       　方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量;方法二是根据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。这两种方法都不失为好方法，你更喜欢哪种方法?为什么?

       　设计意图在引导学生探究时，没有直接用书本上的例题，而是用了班级男生、女生人数比这一实际情况。因为是学生非常熟悉的事例，所以学生很乐意去探索、交流、实践。这样的设计不仅降低了学习的难度，而且激发了学生的学习兴趣。

       　(二)揭示课题

       　师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。(板书课题：按比分配)

       　(三)实践尝试

       　出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。

       　1.阅读与理解。

       　浓缩液和稀释液指的是什么?(浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。)

       　师：你能用刚才的方法解决这一问题吗?(学生独立解题，交流汇报。)

       　2.分析与解答。

       　预设(1)：每份是500?5=100(mL)，浓缩液有100?1=100(mL)，水有100?4=400(mL)。

       　师：这里的5表示什么?(把总体积平均分成5份。)

       　预设(2)：浓缩液有 (mL)，水有 (mL)。

       　师： 表示什么?(浓缩液占总体积的 ;)

       　呢?(水占总体积的 。)

       　3.回顾与反思。

       　师：可以用怎样的方法对结果进行验证?

       　预设：看浓缩液与水的比是不是等于1:4。

       　小结：体现在问题解决的过程中，要看清楚1:4到底是哪两个量之间的比。

       　设计意图把书上的例2作为尝试题，让学生独立尝试、交流，最后进行小结。这样不但培养了学生独立审题、分析的能力，而且进一步加深对两种方法的理解，让学生初尝成功的乐趣。

       　三、实践应用

       　(一)基本练习

       　1.师：打开教材第55页，看第一题。

       　(1)师：用自己喜欢的方法独立算一算，看谁算得又快又对。

       　(2)交流： 说说 你的方法。

       　2.出示：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备种黄瓜和茄子。

       　师：请你来设计一下，可以怎么分配?

       　预设一：1:1。

       　师：如果按1:1分配，那么种黄瓜和茄子的面积分别是多少平方米?(学生自主计算)

       　师：通过计算，发现按1:1分配其实就是我们以前学过的?平均分?。是的，平均分就是按1:1分配，是按比分配中的特例。

       　对于其余各种分配方法，都让学生快速算一算再交流。

       　(二)发展提高

       　1.师：增加点难度行不行?我把这一题变一下。

       　出示教材第56页第7题：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备用 种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米?

       　(1)比较：这一题和前几题相比，有什么不同?

       　(2)分析：这一题是把哪个数量进行分配，按怎样的比来分配?这个数量直接告诉我们了吗?所以我们应该先算什么?那你会算吗?

       　(3)学生尝试。

       　(4)交流算法。

       　师：你是怎么算的?(展示学生作业)还有同学用其他方法做吗?介绍一下你们的方法。

       　师：这几位同学的方法有什么共同点?有什么不同点?

       　2.出示：学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树?

       　(1)比较分析：

       　师：这一题又有什么不一样?没有直接给出?比?，不能直接按比分配了，那怎么办?

       　师：我们可以先求出比，再按比进行分配。

       　(2)学生独立尝试，交流算法。

       　(三)小结

       　师：通过上面两个问题的解答，你觉得在解答按比分配的问题时应注意什么?

       　师：说得对，在解答这类问题时，我们要认真审题，看清楚是对哪个数量进行分配，是按什么比分配的;如果题目没有直接给出比，我们要先根据题目信息求出比，再按比分配。

       　设计意图创设问题情境，从基本练习到综合性较强的问题，再到没有直接给出比的题目，层层深入，让学生在解决实际问题的过程中感受学习的乐趣和价值，不仅培养了学生独立解题的能力，而且还可以让学生在实践的探索中验证、品尝自己的学习成果，再次感受成功带来的乐趣。

       　四、课堂总结

       　1.师：学到这里，谁能告诉我们，今天这节课我们主要研究了什么?说说你的收获和感受。(指名回答)

       　2.课外延伸。

       　师：比在生活中应用非常广泛，请你课后搜集生活中的实例，编一道按比分配的题目，在下一节课中进行交流学习。

       　设计意图让学生自己抓住?收获?、?感受?来进行课堂总结，可以再次让学生对所学知识进行梳理，培养评价、反思的能力，让学生更加深切地感受到数学的魅力。

        小学数学知识点 顺口溜

       　一、20以内进位加法

       　看大数，分小数，凑整十，加零头。

       　(掌握?凑十法?，提倡?递推法?。)

       　二、20以内退位减法

       　20以内退位减，口算方法和简单。

       　十位退一，个加补，又准又快写得数。

       　三、加法意义，竖式计算

       　两数合并用加法，加的结果叫做和。

       　数位对其从右起，逢十进一别忘记。

       　四、减法的意义竖式计算

       　从大去小用减法，减的结果叫做差。

       　数位对齐从右起，不够减时前位拿。

       　五、两位数乘法

       　两位数乘法并不难，计算过程有三点：

       　乘数个位要先算，再用十位乘一遍，

       　乘积末位是关键，要和十位来对端;

       　两次乘积相加完，层层计算记心间

       　六、两位数除法

       　除数两位看两位，两位不够除三位。

       　除到那位商那位，余数要比除数小，

       　然后再除下一位，试商方法要灵活，

       　掌握?四舍五入?法，还有?同商比较法?，

       　了解?折半定商法?，不足除数商九、八。(包括：同头、高位少1)

       　七、混合运算

       　拿到式题认真看，先算乘除后加碱。

       　遇到括号要先算，运用规律要改变。

       　一些数据要记牢，技能技巧掌握好。

       　八、加、减法速算

       　加减法速算你莫愁，拿到算式看清楚，

       　接近整百凑整数，如下处理无谬误。

       　加法不足减补数，超余零头加在后。

       　减法不足加补数，超余零头减在后。

       　九、多位数读法

       　读书方法很容易，首先四位一分级。

       　要从最高位读起，几千几百几十几。

       　级的单位读亿万，末尾有零都不读

       　(级末尾0不读，整个数末尾0不读)

       　中间夹零读一个，汉字表达没参和。

       　注读零的：

       　1、万级个级首位有零

       　2、整个万级是零

       　3、上级末尾下级首位都有0

       　4、每级中间有0

       　十、小数加减法

       　小数加减计算题，以点对准好对齐。

       　算法如同算整数，算毕把点往下移。

       　十一、小数乘法

       　小数乘小数，法则同整数。

       　定积小数位，因数共同凑。

       　十二、除数是小数的除法

       　除数的小数点一划，(去掉小数点)

       　被除数的小数点搬家，向右搬家搬几位，

       　除数的小数位数决定它。

       　十三、质数歌

       　一位质数2、3、5和7，

       　两位1、3、7、9前加1，

       　4后3，7前有9，7后1，

       　3、4、6后加7、1，

       　2、5、7、8后添9、3，

       　二十五个质数要记全。

       　十四、分数乘除法

       　分数乘法易学懂，分子分母分别乘。算式意义要搞清，上下能约更轻松。分数除法方法妙，原来除号变乘号。除数子母打颠倒，进行计算离不了。

       　十五、约分

       　约分、约分，相乘约净，省时省力。从上往下，从左到右，弄清数据，一数不漏。遇到小数，去点为整，位数不够，用?零?来补。

        小学数学知识点顺口溜的实际运用

       　?求比一个数多几的数?的应用题

       　六年制数学课本第四册中?求比一个数多几的数?与?求比一个数少几的数?两种应用题，是大小两数进行比较，可以得到一个差。已知差与两数中的一个数，求另一个数，这就是求比一个数多几或少几的数。所以?比?多?与?比?少?两种应用题，都是求两个数相差的逆推题，题目结构相同。已知条件得?多几?与?少几?应用题，只是一个问题的两个侧面而已。学生解这类题最容易犯的错误，是见?多? 就用加法算，见?少?就用减法算，凭个别字眼判定算法。

       　教学思路是：

       　1、分析数量关系，教给学生思考问题的方法。

       　2、充分发挥线段图的作用，使应用题的?事?转化为?理?，又由 ?理?转化为?式?直观地表达出来，然后找出规律。

       　例：P17例5 光明小学种树，种了300棵柳树，种的杨树比柳树多70棵，种杨树多少棵?

       　一、 提问：有哪几种树? (柳树，杨树)

       　谁与谁比?(杨树与柳树比)

       　谁多?(杨树多) 谁少?(柳树少)

       　二、计算的关系式：柳树棵数+杨树比柳树多的棵数=杨树的棵数

       　三、算式表示：300+70=370(棵)

       　四、如果把第一个条件改为问题，问题改为条件，应该怎样算。

       　五、然后得出关键句：已知条件说比多(要求数在比前)比前用加，(要求数在比后)比后减。

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六年级数学上册第一单元教案设计

       　篇一：20xx新人教版小学六年级数学第三单元分数除法教案

       　第三单元 分数的除法

       　教学内容：

       　1、倒数的认识

       　2、分数除法

       　3、解决问题

       　教材分析：

       　本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习倒数的认识；分数除法和分数除法知识解决实际问题。主要内容包括：分数除法的意义与计算；解决问题。 三维目标：

       　知识和技能：

       　1、使学生理解倒数的意义，会求一个数的倒数。

       　2、使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能熟练地进行计算。

       　3、使学生能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力。

       　过程与方法：

       　动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

       　情感、态度和价值观：

       　使学生进一步受到事物是相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教法和学法：

       　练习法、自主探索，合作探索

       　教学重点、难点：

       　一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。

       　一个数除以分数的计算法则的推导。分数除法应用题的数量关系理解。工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。

篇二：20xx年最新人教版六年级上册分数除法教案

       　第三单元分数除法

       　单元教学内容:课本28页——47页，倒数的认识和分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。

       　单元教学目标：

       　知识与技能：

       　1.使学生理解倒数的的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

       　2.使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法的计算。

       　3.使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。

       　过程与方法：经历观察、推理等过程，发展合情推理和总结概括的能力。掌握分数除法的计算方法，能综合运用所学的分数除法知识解决实际生活中的问题。

       　情感态度与价值观：使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。

       　单元教材分析： 本单元是在学生已经掌握了分数乘法计算方法的基础上学习分数除法。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。单元教学重点：分数除法的意义和计算方法及用除法解决实际问题。 单元教学难点：分数除法计算方法的探索与理解。

       　单元教学措施： 1.充分利用教材，促进学习迁移。本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维材料方面做了不少努力。教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们进行类比，促进学习的正向迁移。 2.加强直观教学，结合实际操作和图形语言，探索、理解计算方法。 3.提供丰富的问题情境，培养学生学习能力。

       　第一课时倒数的认识

       　教学内容：倒数的认识（教材第28、第29页的内容）

       　教学目标：

       　知识与技能：引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。

       　过程与方法：通过探究发现活动，使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

       　情感态度与价值观：通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

       　教学重难点：

       　重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

       　难点：用倒数的意义求小数的倒数。。

       　教学准备：课件

       　教学过程：

       　一、课前预习

       　二、创设情境

       　1、师：我们再来玩一种文字游戏，老师说“秦少坤是朱倩倩同学的同桌”，还可以怎么说呢？ 生：还可以说“朱倩倩是秦少坤同学的同桌。” 师：老师能不能理解为“秦少坤和朱倩倩同学互为同桌呢？ 生：开始有些迟疑，然后回答到“可以”。 板书“互为” 。同学们，我们的民族语言文字有这样的美妙，其实在数学王国也存在着这样的美，我们不妨来试试。。

       　2、揭示课题。今天，我们就来研究这样的数——倒数。

       　三、自主探究

       　1、出示下列习题。

       　×=2 ×= 5×=×12=

       　（1） 指名学生回答。

       　（2） 学生观察这些算式有什么特点？

       　（3） 小组内进行交流。

       　（4） 各组汇报交流的情况。

       　（5） 师总结归纳： ① 这些算式的乘积都是1. ② 这些算式中分子和分母都打颠倒了。

       　板书：像这样乘积是1的两个数互为倒数。

       　学生齐读倒数的概念，理解倒数具备的条件。

       　3、特殊数：0和1。板书：0没有倒数，1的倒数是它本身。

       　四、合作交流

       　1、找一个数的倒数的'方法：

       　我们刚才认识了倒数的概念，如何去找一个数的倒数呢？

       　出示例1。下面哪两个数互为倒数？

       　怎样找一个数的倒数呢？

       　×=

       　=

       　×= 所以，的倒数是，的倒数是

       　（2）归纳方法：你是怎样求一个数的倒数的？板书：分子和分母调换位置。

       　五、拓展应用

       　（1）完成教材第28页的“做一做”。学生独立解答，老师巡视。

       　（2）完成教材第29页练习六的第1-5题。

       　六、总结评价

       　3

       　第二课时 分数除法的意义

       　教学内容：分数除法的意义和分数除以整数（教材第30页的内容） 教学目标：

       　知识与技能：1.使学生经历探索分数除以整数方法的过程，理解并掌握分数除以整数的计算方法。2.能正确计算分数除以整数的试题。 过程与方法：动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

       　情感态度与价值观：培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

       　教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。 教学难点：掌握分数除以整数的计算方法。

       　教学准备：课件、一张长方形的纸

       　教学过程：

       　一、课前预习

       　二、创设情境

       　三、自主探究

       　1、出示例1。

       　2、改编条件和问题，用除法计算。

       　3、初步理解分数除法的意义。 师问：如果将一盒重千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？

       　学生试着列出算式。

       　引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？

       　4、归纳概括分数除法的意义。

       　4 58

       　四、合作交流

       　1、分数除以整数。

       　（1）出示例1.引导学生分析并用图表示数量关系。

       　师问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？

       　（2）列式计算。

       　师问：÷2的结果是多少？这个结果是怎样得到的？ 小组内学生折一折，算一算。

       　（3）理清思路。 思路一：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，也就是。 思路二：把平均分成2份，求每份是多少，就是求的是多少。

       　（4）总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。

       　五、拓展应用

       　1、巩固练习。完成教材第30页“做一做”。

       　2、填空。

       　（1）分数除法的意义与整数除法的意义（ ），都是已知（ ）与（ ），求（）的运算。

       　（2）分数除以整数（0除外），等于分数（ ）这个整数的（ ）。

       　（3）÷5=×（）=（ ）

       　3、计算并验算。 651115÷3= ÷10= ÷11= ÷30= 1128131289894545121525451545

       　六、总结评价

       　1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）

       　5

篇三：人教版六年级上册数学教案分数除法

       　[单元教材分析]：本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识。这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。教材内容包括：分数除法、解决问题、比和比例的应用。这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过本单元的学习，学生一方面基本上完成任务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。

       　[单元教学目标]：1、使学生具体情景，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。3、理解比的意义和比的基本性质，知道比与分数、除法之间的关系，能正确地求比值和化简比，能运用比的有关知识解决实际问题。

       　4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。

       　[单元教学重点]：1、分数除法的计算；2、分数除法问题的解答；3、比的意义和基本性质的理解与运用。

       　[单元教学难点]：理解分数除法计算法则的算理;比的应用.

       　第一课时

       　教学内容：分数除以整数（例1、例2）

       　教学目标：

       　1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。

       　2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。

       　3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。

       　教学重点：1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。

       　教学难点：分数除以整数的算法的探究。

       　教学准备：例1的教学挂图；平均分成5份的长方形纸一张。

       　教学过程：

       　一、创设情景导入：

       　1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）

       　二、新知探究：

       　（一）分数除法的意义

       　1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。

       　2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗？（学生独立思考，口答问题和列式）

       　3、100g=？kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗？（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）

       　4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的

       　联系以及分数除法的意义。

       　5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。

       　（二）、分数除以整数

       　1、小组学习活动:

       　活动⑴把这张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?

       　活动⑵把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?

       　[活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？

       　2、汇报学习结果：

       　活动1学生甲，把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，1份就是2个1/5，就是2/5；用算式表示是：4/5÷2=（4÷2）/5=2/5

       　学生乙，把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/5×1/2；用算式表示是：4/5×1/2=4/10=2/5；

       　学生丙，我发现了计算4/5÷2时，可以用分子4÷2作分子，分母不变；

       　学生丁，我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数；

       　活动2：学生甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4/5÷3表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算；

       　学生乙，我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算4/5÷3时，我把4/5÷3转化成4/5×1/3来计算，因为，把4/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是多少。

       　讨论：

       　1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？

       　2、整数可以为0吗？

       　小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

       　三、巩固与提高

       　3、把3/5平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于3/20？

       　4、如果a是一个不等于0的自然数，1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？

       　四、作业练习

       　板书设计：

       　分数除法——分数除以整数

       　例1每盒水果糖重100g，3盒重多少g？例2把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸100×3=300g→1/10×3=3/10g 的几分之几？

       　3盒水果糖重300g，每盒子重多少g？4/5÷2=（4÷2）/5=2/5 4/5÷2=4/5×1/2=2/5 300÷3=100g→3/10÷3=1/10g如果把这张纸的4/5平均分成3份，每份是 300g水果糖，100g装1盒，可以装几盒？ 这张纸的几分之几？

       　300÷100=3（盒）→3/10÷1/10=3（盒） 4/5÷3=4/5×1/3=4/15

       　除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

       　第二课时

       　教学内容：一个数除以分数（例3）

       　教学目标：

       　1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

       　2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。

       　3、培养学生抽象思维能力。

       　4、让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。 教学重点：

       　分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

       　教学难点：

       　理解一个数除以分数的算理。

       　教学过程：

       　一、复习导入

       　1、计算：5/6÷103/5÷315/16÷2040/39÷26

       　（说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？）

       　2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？

       　（独立解答并且说明解题依据）

       　3、2/3小时有（）个1/3小时，1小时有（）个1/3小时。

       　二、新知探究：

       　1、教学例3：小明2/3小时走了2km，小红5/12小时走了5/6 km，谁走得快些？ 师：已知什么？

       　生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。

       　师：问题求什么？

       　生：求谁走的快些。

       　师：求谁走得快些？就是比较什么？

       　生：就是比较谁的速度快。

       　师：你能根据题意列出算式吗？

       　生：2÷2/3 5/6÷5/12

       　2、除数是分数的除法计算方法的探究：

       　引导学生画线段图分析

       　:

       　师：2/3里有几个1/3？2/3小时走了2 km，能不能求出1/3小时走多少千米？

       　生：2/3里有2个1/3，求1/3小时走了多少千米可以用2 km÷2，也就是2km×1/2； 师：2 km÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？

       　生：略

       　师：1小时里有几个1/3小时，能求1小时行多少千米了吗？

       　生：2×1/2×3=2×3/2=3 km。

       　指导学生观察：2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3（提示：观察2÷2/3=2×3/2这一步） 师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以2/3=？

       　生：把除法转化为法来计算，除以2/3等于以3/2。

       　师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？

       　（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论）

       　师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？ 生：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。

       　3、学生独立计算5/6÷5/12 订正并板书

       　:

       　4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。

       　三、巩固与提高：

       　1、31页做一做第1题和第2题的后两个小题。

       　（做完1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2题，第二题要求学生要写出计算过程。）

       　2、练习八第2题的后4个小题。

       　（在学生完成此题时，教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两题之间的关系）

       　四、全课小结：

       　1今天我们共同研究了什么知识？

       　2你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？

       　3你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生？

       　五、作业练习：练习八第3、4题。（第3题在学生做完题后，引导学生将题中的4/5改成小数，用小数除法加以验证。）

       　六：教学反思：

       　第三课时

       　练习内容：分数除法的计算

       　练习目标：

       　1在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算;

       　2运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.

       　练习过程：

       　一、基础知识练习：

       　1、计算：

       　⑴2/13÷2 8/9÷43/10÷3 5/11÷522/23÷2

       　⑵3/10÷223/24÷26 17/21÷518/9÷713/15÷4

       　(学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.)

       　2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?

       　引导学生小结:除以一个不等于0的数,等于H这个数的倒数.

       　二 深入练习

       　1、计算下面各题,比较它们的计算方法.

       　5/6+2/35/6－2/35/6×2/35/6÷2/3

       　2、

       　(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。) 根据学生的回答，教师作如下板书：

       　一个数除以小于1的数，商大于被除数；

       　一个数除以1，商等于被除数；

       　一个数除以大于1的数，商小于被除数。

       　三、解决问题：

       　练习八第7至8题。

       　第7题学生独立解答。

       　第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。

       　小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。

       　四、作业练习：

       　1、33页第5、9题。

       　2、 一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装1/4千克,这些水果糖可以装多少袋?

       　五、教学反思：

       　第四课时

       　教学内容：例4，练习九第1---4题。

       　教学目标：

       　1、正确解答两三步计算的分数四则混合式题。

       　2、运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。

       　3、培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。

       　教学重点：

       　1、两三步式题的正确计算。

       　2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。

       　教学过程：

       　一：复习铺垫

人教版六年级上册数学《百分数和分数、小数的互化》教案

       　备课时间 ：8月25日

授课时间 ：月日 第1周第1节

教学目标：

       　1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

       　2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

       　3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点 ：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点 ：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学过程：

（一）铺垫

       　1.出示复习题。（投影片）

       　（1）整数乘法的意义是什么？

       　（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

       　5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？

       　（3）计算：1/6+2/6+3/6 3/10+3/10+3/10

       　计算3/10+3/10+3/10时向学生提问：这道题有什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

       　2.引出课题。

       　分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）

（二）探究新知。

       　1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。

       　（1）分析演示：师：每人吃2/9块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了2/9块，三个人吃了几个2/9块？使学生从图中看到三个人吃了3个2/9块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：

       　2/9＋2/9＋2/9=2+2+2/9=6/9=2/3（块），（教师将3个双层扇形拼成一个一块蛋糕的2/3）

       　（2）观察引导：

       　这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：

       　2/9×3。再启发学生说出2/9×3表示求3个2/9相加的和。

       　（3）比较2/9×3和12×5两种算式异同：

       　提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出：

       　相同点：两个算式表示的意义相同。

       　不同点：2/9×3是分数乘整数，12×5是整数乘整数。

       　（4）概括总结：

       　教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）

       　2.教学分数乘以整数的计算法则。

       　（1）推导算理：

       　由分数乘整数的意义导入。

       　问：2/9×3表示什么意义？引导学生说出表示求3个2/9的和。学生计算，提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：2×3/9=6/9=2/3（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）

       　（2）引导观察：2×3/9的分子部分、分母与算式2/9×3两个数有什么关系？（互相讨论）

       　观察结果：2×3/9的分子部分2×3就是算式中2/9的分子2与整数3相乘，分母没有变。

       　（3）概括总结：请根据观察结果总结2/9×3的计算方法。（互相讨论）

       　汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出2/9×3是用分数2/9的分子2与整数3相乘的积作分子，分母不变。 根据

       　2/9×3的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将2/9×3按简便方法计算。

       　3.反馈练习：

       　1)教材第2页“做一做”第1题。

       　订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？

       　2)教材第2页“做一做”第2题。

       　教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。

       　3)教材第6页“练习一”第1、2、3题。

       　学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。

（三）全课小结。

       　这节课我们学习了分数乘整数的知识，相乘时，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算，结果相同。

板书

       　分数乘整数

       　2/9×3=2×3/9=6/9=2/3

       　分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。

教学反思：

       　数学六年级上册（第一单元）

       　分数乘分数

       　备课时间：8月26日 授课时间：月日 第1周第2节

教学目标：

       　1、 理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

       　2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

       　3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点 ： 理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。

教学难点： 理解一个数乘分数的意义。

教学过程

一、创设情境，引入新课。

       　1、创设情境：李伯伯家有一块1/2 公顷的地。种土豆的面积占这块地的1/5 ，种玉米的面积占3/5

       　根据题目所给信息，你能提出什么问题？

       　预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？

       　（1）理解题意：这块地共有1/2 公顷，种土豆的面积占这块地的1/5 ，应把这块地的面积看

       　作单位“1”。求种土豆的面积就是求1/2 公顷的1/5 是多少？用乘法计算，列式为1/2 ×1/5

       　2、揭示课题：请你观察1/2 ×1/5 这个算式，它有什么特点？

二、探索交流，解决问题。

       　（一）、操作探究算理。

       　1、提问：1/2 ×1/5究竟等于多少呢？

       　2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明1/2 ×1/5 ＝1/10。

       　3、学生动手操作，教师巡视。

       　4、小组汇报研究成果。

       　先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的1/2 ，再把这1/2 部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的1/10 。说明1/2 ×1/5 ＝1/10 。

       　5、结合演示进行归纳。

       　用演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的1/2 ，又把这1/2 平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份，1份是这张纸的1/10 。由此可以得到：1/2 ×1/5 ＝1×1/5×2＝1/10（板书算式）

       　（二）、迁移延伸，归纳法则。

       　1、理解题意：与解决问题

       　（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（1/2 公顷）的3/5 ，也是把这块地的.面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求1/2 公顷的3/5是多少，用乘法计算。

       　2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示1/2 的3/5 。怎样计算？

       　3、交流计算方法和思路。

       　预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：1/2×3/5=1×3/2 ×5=3/10

       　（板书算式）

       　4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？

       　5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

三、巩固应用，内化提高。

       　1、教材第4页“做一做”的第1、2题。

       　2、4/9的1/3是（ ），3/4的1/5是（ ）。

       　3、一块地是4/5公顷，这块地的1/7是（ ）公顷。

       　4、一堆水泥重15/16吨，用去3/7，用去（ ）吨，还乘下总数的（ ）。

       　5、1千克面条3/2元，王大妈买了7/10千克面条，共花了（ ）元。

       　6、一个长方形的宽是5/18米，长是宽的4倍，这个长方形的面积是（ ）平方米。

四、回顾整理，反思提升

       　分数乘分数，用分子相乘的积作分子。用分母相乘的积作分母。

板书 ：

       　分数乘分数

       　1/2×1/5=1×1/2×5=1/10

       　1/2×3/5=1×3/2×5=3/10

       　分数乘分数，用分子相乘的积作分子。用分母相乘的积作分母。

教学反思：

       　数学六年级上册（第一单元）

       　练习课

备课时间： 8月26日 授课时间：月日 第1周第3节

教学目标：

       　1、巩固学生对计算方法的掌握，提高计算能力。

       　2、进一步把握分数乘法的意义。

       　3、养成学生良好的审题，计算习惯。

教学重点 ：提高计算能力。

教学难点 ：把握分数乘法的意义。

教学过程

一、导入

       　1、口算

       　1/4×1/3 1/5×1/2 2/3×3/4 2/5×1/2

       　14×3/7 15×4/5 5/8×2/5 7/15×5

       　2、4/11×5表示（ ）。

       　10×3/5表示（ ）。

二、巩固练习。

       　1、计算

       　7/33×3/14 5/7×4 27×5/9

       　5/8×4/15 7/12×3/7 14×6/7

       　学生独立完成，集体订正，汇报时先要求学生说清算式意义，再说计算过程。

       　2、列式计算

       　9/10吨的2/3是多少吨？

       　5/8米的1/2是多少米？

       　9千克的一半是多少千克？

       　学生独立完成，同桌互说解题思路后，集体汇报，强调理解“一半”。

       　3、1千克牛奶含乳糖1/21千克，蛋白质的含量是乳糖的7/10，1千克牛奶含蛋白质多少千克？

       　学生小组合作完成练习题。

三、总结

       　通过今天的练习，希望同学们可以更熟练掌握计算。

板书

       　练习课

       　求“一半” 乘1/2

教学反思：

       　数学六年级上册（第一单元）

       　分数乘分数

备课时间 ：8月26日 授课时间：月日 第1周第4节

教学目标：

       　1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。

       　2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

       　3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学重点： 掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

教学难点 ：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。

教学过程 ：

一、复习导入

       　3/5×30 12×2/3 2/5×1/3 7/8×3/4

       　交流时让学生说一说： ⑴分数乘整数的约分方法。 ⑵分数乘分数的计算方法。

       　2.导入新课。

       　今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。

二、探索新知

       　⒈出示例题。

       　无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是9/10千米／分。

       　⒉解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的4/45。李叔叔每分钟游多少千米？

       　⑴阅读理解。

       　组织学生阅读题目，理解题意，得出：

       　①乌贼的速度是9/10千米／分。 李叔叔的游泳速度是9/10千米／分的4/45。

       　⑵列式解答。

       　让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书：

       　9/10×4/45=9×4/10×45=36/450=2/25（）

       　⑶启迪思考。

       　在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？

       　学生独立思考，尝试计算。

       　⑷交流讨论。

       　通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。

       　⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？

       　⑴学生独立解答，约分：

       　⑵教师指导，分数乘法也可以直接约分。

       　⒋试一试。

       　9/10×4/45还可以怎样进行约分呢？ 板书：（计算过程）

       　强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。

       　⒌小结。

三、巩固练习。

       　⒈教材第5页“做一做”第1题。

       　先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。

       　⒉教材第5页“做一做”第2题。

       　先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。

       　⒊教材第5页“做一做”第3题。

       　学生独立解答，组织交流订正。

       　⒋教材第6页“练习一”第6题。 学生独立解答，组织交流订正。

四、课堂小结。

       　分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。

       　板书

       　分数乘分数

       　9/10×4/45=9×4/10×45=2/25（千米）

       　9/10×30=9×30/10=27（千米）

教学反思：

       　数学六年级上册（第一单元）

       　分数乘法练习课

备课时间： 8月27日 授课时间：月日 第1周第5节

教学目标：

       　1、通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。

       　2、通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。

       　3、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习 习惯。

教学重点： 熟练掌握分数乘法的计算方法。

教学难点： 培养学生解决实际问题的能力。

教学过程

一、复习导入

       　⒈复习旧知。

       　⑴一个数乘分数的意义是什么？

       　⑵分数乘法的计算方法是什么？

       　⒉导入新课。

       　今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！（板书课题）

二、探索新知。

       　⒈教材第7页“练习一”第7题。

       　这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）

       　⒉出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。

       　这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中设计到很多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓展学生的知识面，开阔学生的视野，增长知识。

       　练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交流汇报。

三、全课总结。

       　计算时，要掌握好计算方法，准确计算。

       　板书

       　分数乘法练习课

       　40×11/20=22（种）

人教版六年级上册数学《圆的面积》教案

       《百分数和分数、小数的互化》教案(一)

       　教学目标

       　1.使学生掌握百分数、小数互化的方法，并能正确的互化。

       　2.在学习互化的过程中使学生认识到这二者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

       　3.在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。

       　教学重难点

       　使学生理解掌握百分数和小数互化的方法。

       　教学工具

       　课件

       　教学过程

       　一、活动(一)复习准备

       　1、课件出示复习题。

       　张宇跳绳个数是陈聪的1.37倍。

       　王志祥跳绳个数是陈聪的6/5.

       　刘星宇跳绳个数是陈聪的137.5%.

       　思考：这三个人谁跳得最多，怎么比较?

       　2.引入新课。

       　在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示，还可以用什么数表示?

       　这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。

       　二、活动(二)百分数和小数的互化。

       　(1)回忆小数化分数的过程。

       　(2)小数要化成百分数，分母应是多少?怎样使它的分母变成100呢?

       　三、活动(三) 百分数化成小数

       　1、例1:把0.25,1.4,0.123化成百分数。

       　①小数化百分数分几步进行?

       　②学生回答，教师板书：0.25=25/100=25%

       　③1.4怎样化成分母是100的分数?根据什么?

       　④?做一做?:把下面各小数化成百分数。

       　0.38 1.05 0.055 3

       　⑤观察例1的各小数，化成百分数后发生了怎样的变化?

       　你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化?这一变化符合什么?

       　⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗?(口答)

       　2.5 0.785 0.16

       　2、例2:把27%,135%,0.4%化成小数。

       　学生自己试做，学生总结方法

       　①说一说百分数化小数的方法。

       　②观察百分数化成小数发生了什么变化?

       　③把下面各百分数化成小数

       　15% 80% 3.5%

       　3、小结。

       　通过刚才的分析、归纳，谁能说一说百分数和小数怎样互化?

       　四、巩固与提高

       　1、P80?做一做?

       　2、练习十九的第2题

       　五、作业

       　练习十九的第1题

       　课后习题

       　练习十九的第1题

　《百分数和分数、小数的互化》教案(二)

       　教学目标

       　1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。

       　2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。

       　3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。

       　教学重难点

       　教学重点： 掌握百分数和分数、小数互化的方法。

       　教学难点： 正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。

       　教学过程

       　一、复习。

       　同学们什么叫百分数?指生回答。

       　1、填空

       　男生人数占全班人数的51%，表示把( )看作100份， ( )占它的51%，女生人数占全班人数的( ) %。

       　2.把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的?

       　0.451.20.367

       　3.把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的?

       　1/2 2/5 4/10 2/100

       　4.写出下面各百分数。

       　百分之十六 百分之七十二点五 百分之一百八十 百分之五百

       　5.把下面各数扩大100倍是多少?小数点是怎样移动的?如果把它们缩小100倍是多少?小数点是怎样移动的?

       　2.55 0.48 1.25 10.3

       　二、新授。

       　1.教学例1。

       　(1)出示例1：把0.25、1.4、0.123化成百分数。

       　(2)引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。

       　独立完成，指生板演。

       　0.25=25/100 =25%

       　1.4=14/10=140/100=140%

       　0.123=123/1000=12.3/100=12.3%

       　(3)指黑板的算式：请大家观察一下，你有什么发现?声讨论。指生说发现。

       　小结：

       　如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的?

       　(引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。)

       　把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

       　(4)说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。

       　(5)练习：把下面的小数化成百分数。

       　0.07= 0.125=

       　2.1= 6.6=

       　4.076= 0.108=

       　2.教学例2

       　(1)出示例2：

       　把下列百分数化成小数。

       　27% 135%

       　(2)引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

       　(3)启发学生口述每题的转化过程，

       　板书：

       　27%=27/100=27?100=0.27

       　135%=135/100=135?100=1.35

       　(4)引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数?

       　(把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位)

       　(5)使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍;然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。

       　(6)完成第80页?做一做?的第(2)题，(小黑板出示)

       　3.小结：引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

       　4.教学例3

       　出示例3：

       　青阳小学六年级一班的体育委员

       　在调查了全班同学中会游泳和会

       　溜冰的人数后,得到如下结果。

       　你会用百分数表示出上面的分数吗?

       　(1)学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。

       　(2)小组汇报，并板书。

       　(3)根据学生回答，

       　板书： 3/5 =3 ? 5=0.6= 60% 3/5=60/100=60%

       　2/7=2?7=0.2857=28.57%

       　把 1/6 化成百分数。

       　(分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数)

       　5.例4：把下列百分数化成分数。

       　50% 45% 67% 37.5%

       　(1)学生通过小组自学讨论，找出将百分数化成分数的方法。

       　(2)引导学生：百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个分数改写成百分数。

       　(3)根据学生回答，

       　板书： 50% =50/100=1/2 45% 45/100=9/20

       　67%=67/100 37.5%=37.5/100=375/1000=3/8

       　(4)想一想：2.5%怎样化成分数?(如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。)

       　(5)在○里填上合适的符号。

       　三、巩固练习

       　1、排列下列各数(从大到小)。

       　2、填空。

       　3、判断：

       　(1).0.6%=0.6 ( )

       　(2).30的后面添上?%?，得到的数比原数扩大100倍。 ( )

       　(3).15.5%扩大10倍是155。( )

       　(4).把小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 ( )

       　4、思考：拿出一张长方形或正方形的纸，把它对折三次，然后把其中一份用分数表示出来是( )，用百分数表示出来是( )，用小数表示出来是( )。

       　( )

       　牛的头数比羊的头数多25%,羊

       　的头数比牛少百分之几?

       　苹果重量的 5/8 是梨的重量的4/5

       　(1).苹果的重量是梨的( )%

       　(2).梨的重量是苹果的( )%

       　(3).梨比苹果轻( )%

       　(4).苹果比梨重( )%

       　100增加10%后又减

       　少10%是( )。

       　一个书包的售价，今年比去年降低了25%，去年又比前年降低了20%，今年的售价比前年降低了百分之几?

       　四、布置作业

       　练习十九第5、6、8题。

       《圆的面积》教案(一)

       　教学目标

       　1.使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。

       　2.学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。

       　3.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。

       　教学重难点

       　1 教学重点

       　会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。

       　2 教学难点

       　圆与其他图形计算公式的混合使用。

       　教学工具

       　PPT 卡片

       　教学过程

       　1 复习巩固上节知识，导入新课

       　2 新知探究

       　2.1 圆环面积

       　一、问题引入

       　同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。

       　回答(略)。

       　今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。

       　二、圆环面积求解

       　例2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径是150px。圆环的面积是多少?

       　步骤：

       　师：求圆环面积需要先求什么?

       　生：内圆和外圆的面积

       　师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。

       　师：给出计算过程与结果：

       　三、知识应用

       　做一做第2题：

       　一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?

       　师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。

       　2.2 圆与正方形

       　一、问题引入

       　师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户?它有很多很漂亮的设计，也有很多很常见的图形，比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。

       　师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到?外圆内方?和?外方内圆?，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。

       　二、知识点

       　例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?

       　步骤：

       　师：题目中都告诉了我们什么?

       　生：左图圆的半径=正方形的边长的一半=1m;右图圆的面积=正方形对角线的一半=1m

       　师：分别要求的是什么?

       　生：一个求正方形比圆多的面积，一个求圆比正方形多的面积。

       　师：应该怎么计算呢?

       　归纳总结

       　如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢?

       　当r=1时，与前面的结果完全一致。

       　四、知识应用

       　70页做一做：

       　下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是600px。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?

       　师：同学们用我们刚刚学过的知识来解答一下这道题目吧。

       　解：铜镜的半径是300px

       　5.3 随堂练习

       　若还有足够时间，课堂练习练习十五第5/6/7题。

       　(可以邀请同学板书解题过程)

       　6 小结

       　1. 今天我们共同研究了什么?

       　今天我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下，探索了圆环和?外圆内方?外方内圆?图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公式，而是希望同学们能过明白推导的方法，以后遇到类似的问题可以自己运用学过的知识来解决问题。

       　2. 在日常生活中经常需要去求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化的吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子、车轮为什么要做成圆形的?大家需要多看多想!

       　7 板书

       　例2解答步骤

　《圆的面积》教案(二)

       　教学目标

       　(1)知识与技能目标：学生结合具体情境认识组和图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。

       　(2)过程与方法目标：通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。

       　(3)情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习好数学的自信心。

       　教学重难点

       　教学重点：组合图形的认识及面积计算。

       　教学难点：对组合图形的分析。

       　教学工具

       　多媒体课件，各种基本图形纸片

       　教学过程

       　一、创设情境，谈话引入

       　同学们，在中国古代的建筑中我们经常会见到?外放内圆?外圆内方?的设计，下面请同学们欣赏几组。(生欣赏完后) 师提问：这些美吗?(生：美)

       　师：这些的设计中包含了我们学过的哪些平面图形?(生：圆、正方形、长方形等)

       　师：这些不同的几何图形拼在一起能构成精美的图案，给我们以美的享受，这说明我们的数学和现实生活联系密切。今天，我们就来学习会有圆的组合图形的面积。(板书课题) 二、提出问题，自主探究

       　1.教师出示例3的两幅图并出示自学提示 出示自学提示：

       　(1)上面两幅图有什么不同之处?

       　(2)右图中的正方形的对角线和圆得直径有什么关系?

       　(3)上图中两个圆的半径都是r，你能求出正方形和圆之间的半部分的面积吗?

       　2、请同学们带着问题认真阅读P69-70页的内容，独立思考自学提示中的问题，若有困难可以小组内讨论。(自学时间：4分钟) 三、师生联动，合作探究 1.汇报交流，师生互动

       　生汇报问题(1)：这两幅图都是由圆和正方形组成，左图是外圆内方，右图是外方内圆。

       　生汇报问题(2)：右图中的正方形的对角线和圆得直径相等。 生汇报问题(3)：左图阴影面积=正方形的面积-圆的面积 列式为：S正=2?2=4(m2 ) S圆=3.14?12=3.14(m2 ) 4-3.14=0.86(m2 ) 左图：圆的面积减去正方形的面积

       　( 1/2 ?2?1)?2=2(m2 ) 3.14?12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )

       　师：同学们做的很好!可我又有问题了，若两个圆的半径都是r，那结果又是如何呢? 生派代表回答：

       　左图;(2r2)-3.14r2 =0.86r2

       　右图：3.14r2-( 1/2 ?2r?r)?2=1.14r2 当r=1m时，和前面的结果完全一致

       　答：左图中正方形和圆之间的面积是0.86m、右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。

       　四、总结引导，知识生成 这节课你有什么收获?

       　师顺便对生进行德育教育：在我们今后的人生道路中，我们为人处事，必须能屈能伸，可方可圆，外在大度圆融，内在正直公正。 五、科学训练，提高能力 1、出示教材P70 做一做 2、完成教材P72 第9题 六、堂清作业

       　七、作业布置P73 第10、11.

       　课后小结

       　这节课你有什么收获?

       　课后习题

       　1、出示教材P70 做一做

       　2、完成教材P72 第9题

       　板书

       　含有圆的组合图形的面积

       　左图：S正=2?2=4(m2 ) 右图： ( 1/2 ?2?1)?2=2(m2 )

       　S圆=3.14?12=3.14(m2 ) 3.14?12=3.14(m2 )

       　4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )

       好了，今天关于“人教版六年级数学上册教案”的话题就讲到这里了。希望大家能够通过我的介绍对“人教版六年级数学上册教案”有更全面的认识，并且能够在今后的实践中更好地运用所学知识。如果您有任何问题或需要进一步的信息，请随时告诉我。